OP10 - Diviser un nombre décimal par un entier

par Esma

 

Voici comment diviser un nombre décimal par un entier:

 

Exemple:

436,84 divisé par 25

On divise la partie entière du dividende: 436 divisé par 25 = 17 reste 11.

Je place la virgule du quotient.

J'abaisse le chiffre des dixièmes > 8

118 divisé par 25 = 4 reste 18

J'abaisse le chiffre des centièmes > 4

184 divisé par 25 = 7 reste 9.

 

Dividende   4 3 6,  8  4 - 2 5 ↓     1  8 6    -1  7 5  ↓       1  1  8      - 1  0  0  ↓            1  8  4         - 1  7  5                    9 = reste

Diviseur 17,47

 Pour vérifier, on calcule! (17,47 x 25) + 0,09

  

Je peux continuer ma division car mon reste n'est pas égal à 0 (ici, il reste 9 centièmes).

 

ATTENTION:

 Quand j'ai trouvé mon quotient, il faut que je compte le nombre de chiffres après la virgule du dividende et le nombre de zéros que j'ai rajouté.

Ici, il y a donc 4 (2+2) chiffres après la virgule.

 

Esma.

         La technique de la division

 

-1^ère étape : Je cherche le nombre de chiffre du quotient.

 

Je fais un encadrement du dividende : 23 x 100 < 9 781 < 23 x 1 000

Le quotient est compris entre 100 et 1000 → c'est un nombre à 3 chiffres.

 

 

 

 

 

 

- 2^ème étape : J'effectue l'opération :

 

 Je cherche le chiffre des centaines donc, je m'intéresse au nombre des centaines du dividende : 97.

Dans 97 combien de fois 23 ? → 4

J'écris 4 comme chiffre des centaines.

Je calcule 4 x 23 = 92 et je le soustrais au nombre de centaines du dividende.

 

Je cherche le chiffre des dizaines, donc je m’intéresse au nombre de dizaines restantes (pour cela, je «baisse» le 8) : 58.

Dans 58 combien de fois 23 ? → 2

J'écris 2 comme chiffre des dizaines.

Je calcule 2 x 23 = 46 et je le soustrais au nombre de dizaines du dividende.

 

Je cherche le chiffre des unités, donc je m’intéresse au nombre d'unités restantes (pour cela, je «baisse» le 1) : 21.

Dans 121 combien de fois 23 ? → 5.

J'écris 5 comme chiffre d'unités.

Je calcule 5 x 23 = 115 et je le soustrais au nombre d'unités restantes.

-3^ème étape : Vérification.

Je regarde si mon quotient a bien le nombre de chiffres indiqué à l'étape 1.

→(23 x 425) + 6 = 9 781

           ↓

       on la pose

Si mon résultat est faux, je revérifie ma division.

Katia

 

Pour multiplier 287par 34 :                        CDU

                                                    

       A            2872 3

                   X 34

                   1148<-- 4 X 287

 

 

                   CDU

 

     B           2872 3

                X 34  2 2

               1148<--4 X 287 

            +8610<--30 X 287

 

 

                 CDU

 

    C          287

              X  34

             1148<--4 X 287

          X8610<--30 X 287

            9758<--287 X 34

 

A)Première étape:

 

On multiplie 287 par 4.

Cela fait 1148.

 

B)Deuxième étape

On multiplie 287 par 30.

C'est facile!

287 multiplier par 30 c'est

287 multiplié par 3 dizaines

et je fais 287 multiplié par 3.

Cela fait 8610

 

C)Troisième étape:

On additionne les résultats intermédiaires.

Et voilà!

 

287 multiplié par 34 ,cela fait 9758

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La soustraction: sens et technique opératoire

                         PAR KAMIL

 

1) Le sens de la soustraction

 

LA soustraction est une opération qui permet de calculer une différence ou un reste.

La différence de prix entre deux objets exemple : La différence de prix entre un canapé à 815 euros et un canapé à 938 euros                                                    

938-815=123€                                                                                                      

La différence de prix entre ces deux canapés est donc de cent vingt-trois euros.

ATTENTION! Le nombre le plus grand est place à gauche ou au-dessus du nombre le plus petit.

Le reste d'une quantité d'objet.

Alan avait 58 billes il en a perdu 15 pendant la récréation.

58-15=43 

Il reste donc quarante-trois billes dans  la trousse d'Alan. 

La différence d'un nombre d’objet.

Jean a 24 bonbons et Nathan en a 47.

Pour connaitre la différence entre leur nombre de bonbon j’effectue une soustraction:  

47 -23=24

Jean a 24 bonbons de moins que Nathan/ou Nathan a 24 bonbons de plus que Jean.

2)La technique opératoire de la soustraction

 

On dispose les nombres les uns en dessous des autres en alignant à droite le chiffre des unités. Comme pour compléter le tableau des unités

Centaine	Dizaine	Unité
3	8	1 5
	1 5	7
3	2	8

On soustrait les unités.

Si cela est impossible; (5<7) on ajoute une retenue (10 unités) puis on la note sous le chiffre des (dizaines) et on l’ajoute à ce dernier pour le calcul : 8-(5+1)   

Vérification : On peut vérifier le calcul en faisant une addition : 328 (le résultat) +57 (le plus petit nombre) = 385 (le plus grand nombre)  

 

FIN