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GM7 Les triangles par Esma
GM7 - Les triangles
par Esma
Un triangle est un polygone à trois côtés, trois sommets et trois angles.
Pour construire un triangle ABC quelconque:
(Dimensions de la figure ci-dessous:
AB = 4 cm AC = 6 cm BC = 7 cm)
- Je trace toujours le côté le plus long en premier: [BC], c'est la base du triangle.
- Je mesure une ouverture du compas de 6 cm, je place la pointe du compas en B et je trace un arc de cercle.
- Je mesure une ouverture du compas de 4 cm, je place la pointe du compas en C et je trace un arc de cercle.
- Le point A correspond à l'intersection des 2 arcs de cercles.
- Je relis les points: A, B et C à la règle.
Les triangles particuliers:
- Un triangle isocèle possède deux côtés de même mesure et de deux angles de même mesure.
EF = 7 cm et ED = DF = 5 cm
[DE] = [DF]
D
E 7 cm F
- Un triangle équilatéral a ses trois côtés de même mesure et ses trois angles de même mesure.
[GH] = [HI] = [IG] = 8 cm
angle G = angle H = angle I = 60°
Un angle mesure 60° donc 3 x 60 = 180°
- Un triangle rectangle possède un angle droit. C'est la moitié d'un rectangle.
[AC] ⊥ [AB]
angle A = 90°
ATTENTION: Il existe également des triangles rectangles isocèles.
La hauteur d'un triangle est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Un triangle possède toujours 3 hauteurs qui se croisent en un point O (dans le schéma O=H) appelé "l'orthocentre".
A = (B x h) / 2
(A = Aire)
Exemple:
(7 x4) / 2 = 28/2 = 14 cm²
Esma.